Kristalografi
Kristal Sistemler
Kristal sistemler, kristallerin, kafeslerin ve uzay gruplarının çeşitli sınıflandırmalarından biridir. Kristal sistemi ve kafes sistemi terimleri birbirleriyle ilişkilidir ancak kristalografide küçük bir farkları vardır.
Kristaller biçimlerine göre genel tiplere ayrılırlar. Bir kristal, kesin açılarla birleşen ve verilen maddeye özgü olan yüzleri ile tanımlanır. Kristal sistemlerinin geometrik biçimi ve simetrisi, kristal sistemlerini adlandırmak için kullanılır. Yedi kristal sistem aşağıdaki gibidir:
Bu yedi kristal sistemin her biri aşağıda birer örnekleriyle birlikte detaylandırılmıştır. Bir kristalin kenar uzunlukları a, b ve c harfleriyle sembolize edilir. α, β ve γ olan Yunan harfleri yüzlerin birleştiği açıları belirtmek için kullanılır. Yüzler arasındaki açılar ve her yüzdeki eşit uzunluktaki kenarların sayısı yedi kristal sisteminin her biri arasında değişir.
Bravais Kafesleri
Kristallerde atomlar, Bravais kafesi olarak bilinen 14 olası üç boyutlu modelden birinde organize edilebilir. Tam kristali oluşturmak için bir dizide tekrarlanabilen simetrik hizalamaya sahip en küçük atom koleksiyonu birim hücre olarak adlandırılır. Bir Bravais kafesi, basitçe ifade etmek gerekirse, hepsi birbirinden ayırt edilemeyecek şekilde düzenlenmiş ve yönlendirilmiş ayrık noktalar topluluğudur. Hücrelerin özelliklerine dayanarak, bahsedilen bu 14 kafes 7 kristal sistemi altında gruplandırılmıştır. Bravais kafesleri basit, gövde merkezli, yüz merkezli ve taban merkezli olarak sınıflandırılır.
Bu kristal yapıda tüm birim hücre kenar uzunlukları birbirine eşit ve diktir. Bağlantı ise aşağıdaki görüldüğü gibidir:
a = b = c
α = β = γ = 90°
Şekil 1. Kübik sistemler; basit kübik (A), yüz merkezli kübik (B), gövde merkezli kübik (C) kristal yapıları.
Buradan yola çıkarak küp benzeri simetriye sahip bir Bravais kafesinin en simetrik kafes olduğu anlamına gelir. Bu sistemde basit (ilkel) (P), yüz merkezli (F) ve gövde merkezli (I) olmak üzere üç benzersiz kafes tipi kullanılır. Gümüş, granat, altın ve elmas kübik sistemin birkaç örneğidir.
-
Basit kübikte, kafes noktaları veya atomlar küpün köşelerinde bulunur. Basit kübik, atomların konumları, kenarların açıları ve nispeten düşük paketleme yoğunluğu nedeniyle nadir görülen bir kristal yapıdır. Polonyum, basit kübik kristal yapıya sahip tek malzemelerden biridir.
Şekil 2. Polonyum elementi yüksek derecede radyoaktif bir maddedir. Yüksek radyoaktif doğası sebebiyle 1989 yılında keşfedilmiştir.
-
Yüz merkezli küpte, atomlar küpün tüm yüzlerinin köşelerinde ve merkezlerinde bulunur. Yüz merkezli küpler, kristal yapı olarak çok yüksek bir paketleme yoğunluğuna sahip oldukları için yaygındır. Nikel ve bakır, elementleri bu kristal yapıya sahip elementler arasında en bilinen örneklerdir.
Şekil 3. Nikel (A) ve bakır (B) malzemeleri.
-
Gövde merkezli küp durumunda, atomlar köşelerde bulunur ve bir atom küpün merkezinde tamamen bulunur (Şekil 1. (C)). Yüksek paketleme yoğunluğu nedeniyle, gövde merkezli kübik kristaller yaygındır. Demir ve tungsten elementleri bu kristal yapıya sahip elementler arasında en bilinen örneklerdir.
Şekil 4. Demir (A) ve tungsten (B) malzemeleri.
Bu kristal yapıdaki birim hücre kenarları aynı uzunlukta iki kenara ve farklı uzunlukta bir kenara sahiptir. Üç kenarın her biri diğerlerine diktir. İlişki şu şekilde gözlemlenebilir:
a = b ≠ c
α = β = γ = 90°
Şekil 5. (A) basit, (B) gövde merkezli tetragonal kristal sistemler.
Tetragonal sistemin iki Bravais kafesi vardır. Bunlar yukarıda gösterildiği gibi basit tetragonal hücreler (Şekil 5(A)) ve gövde merkezli tetragonal hücrelerdir (Şekil 5(B)). Tetragonal sistemlere örnek olarak basit tetragonale kalay oksit ve gövde merkezli tetragonal olarak titanyum dioksit verilebilir.
Şekil 6. Kasiterit (stannik oksit) (A), titanyum dioksit (B).
Bu kristal yapıdaki birim hücrenin iki kenarı eşit uzunluktadır ve aralarında 120°’lik bir açı vardır. Bu iki kenar eşit uzunlukta değildir ve üçüncü kenara diktir. İlişki şu şekilde gözlemlenebilir:
a = b ≠ c
α = β = 90°; γ = 120°.
Şekil 7. Altıgen kristal yapısı.
Bravais kafesi yalnızca ilkeldir (Şekil 7). Bu kristal oluşumunda, atomlar altıgen bir yakın paketlenme içinde organize edilmiştir. Basit altıgen birim hücreler berilyum oksit ve çinko oksidin yapı taşıdır.
Ortorombik kristal sisteminde, birim hücre kenar uzunlukları farklıdır ve birbirlerine diktirler. İlişki şu şekilde gözlemlenebilir:
a ≠ b ≠ c
α = β = γ = 90°
Bu sistemde dört Bravais kafesi vardır. Bunlar basit, taban merkezli, yüz merkezli ve gövde merkezlidir. Bunlar Şekil 9’da gösterilmiştir. Ortorombik kristal sistemine örnek olarak K2SO4, SnSO4 vb. verilebilir.
Şekil 9. Ortorombik kristal sistemleri: basit (A), taban merkezli (B), yüz merkezli (C), gövde merkezli (D) ortorombik kristaller.
-
Basit ortorombik kristaller genellikle monoklinik veya triklinik kristal yapılardan daha kararlıdır, ancak kübik kristaller kadar kararlı değildirler. Galyum, fosfor ve bromun kristal yapıları ortorombiktir.
-
Taban, yüz ve gövde merkezli ortorombik olan Bravais kafesinin altında yatan kristal yapılara sahip birkaç mineral vardır, ancak bu üç tip kristal yapıya sahip hiçbir element yoktur. Bu minerallere örnek olarak epsomit, markazit, aragonit ve olivin vb. verilebilir (Şekil 10).
Şekil 10. Ortorombik kristal yapıdaki mineraller epsomit (A), markazit (B), aragonit (C) ve olivin (D).
Rhombohedral kristal sisteminde üç eksen de eşit uzunluktadır ve tüm eksenler birbiriyle aynı açıdadır ancak hiçbiri dik değildir. Bağlantı aşağıdaki gibi görülebilir:
a = b = c
α = β = γ ≠ 90°
Şekil 11’de gösterilen eşkenar dörtgen simetrisi, bir küpün kenarlarının uzunluğunu değiştirmeden uzamsal köşegenlerinden biri boyunca uzatılması veya sıkıştırılmasıyla oluşturulabilir. Yüzlerde veya merkezde ekstra atomlar mümkün olmadığından sadece “basit” eşkenar dörtgen vardır.
Şekil 11. Rhombohedral kristal yapısı.
Cıva, antimon ve bizmut, eşkenar rhombohedral kristal yapıya sahip birkaç düşük erime noktalı elementtir. Rhombohedral birim hücreler aynı zamanda selenyum, kalsit ve sodyum nitratın yapı taşlarıdır.
Şekil 12. Selenyum (A), Kalsit (B) ve sodyum nitrat (C).
Bu sistemdeki kristaller eşit olmayan uzunluktaki üç eksene de sahiptir ve iki eksen birbirine diktir, ancak üçüncü eksen diğer iki eksene dik değildir. Bağlantı aşağıdaki gibi görülebilir:
a ≠ b ≠ c
α ≠ 90, β and γ = 90˚
Monoklinik, herhangi bir tabana sahip bir sağ paralel yüzlü oluşturmak için bir kenar boyunca dikdörtgen bir paralel yüzlünün “eğilmesiyle” oluşturulan şekil 13’teki gibi zayıf bir simetriye sahiptir. Bu sistem basit (Şekil 13 (A)) ve taban merkezli (Şekil 13 (B)) iki Bravais kafesi içerir.
Şekil 13. (A) basit, (B) baz merkezli monoklinik kristal yapılar olarak monoklinik sistemleri.
Alçı taşı, β-kükürt, boraks, azurit, kaolin, ortoklaz, muskovit, klinopiroksen, jadeit ve spodümen monoklinik sistemde kristalleşir.
Şekil 14. Alçıtaşı (A), β-kükürt (B), boraks (C) ve azurit (D) monoklinik kristal yapıdadır.
Triklinik sistemdeki kristaller, birbirlerine göre üç farklı ve dik olmayan açılarla eğimli olan eşit olmayan uzunluktaki üç eksene karşılık gelir. Bu, rastgele eğik bir paralel yüzlü simetrisine karşılık gelir. Bağlantı aşağıdaki gibi görülebilir:
a ≠ b ≠ c
α ≠ β ≠ γ ≠ 90˚
Sadece bir simetri merkezi içeren en düşük simetridir. Sadece bir tane basit Bravais kafesi içerir.
Şekil 15. Triklinik kristal yapısı.
Triklinik kristal yapıya sahip hiçbir element yoktur. Fakat turkuaz ve mikroklin de dahil olmak üzere bazı mineraller triklinik kristal yapıya sahiptir.
Şekil 16. Triklinik kristal yapıdaki mineraller; turkuaz (A) ve mikroklin (B).
Kaynaklar:
M. J. Mehl, D. Hicks, C. Toher, O. Levy, R. M. Hanson, G. L. W. Hart, and S. Curtarolo. The AFLOW Library of Crystallographic Prototypes: Part 1. Comp. Mat. Sci. (2017). 136, S1-S828. (doi=10.1016/j.commatsci.2017.01.017)
D. Hicks, M. J. Mehl, E. Gossett, C. Toher, O. Levy, R. M. Hanson, G. L. W. Hart, and S. Curtarolo. The AFLOW Library of Crystallographic Prototypes: Part 2. Comp. Mat. Sci. (2019). 161, S1-S1011. (doi=10.1016/j.commatsci.2018.10.043)
Tin Oxide Materials Synthesis, Properties, and Applications 1st Edition – October 1, 2019, Editor: Marcelo Ornaghi Orlandi.
M. Pitteri and G. Zanzotto. “On the Definition and Classification of Bravais Lattices”. Acta Cryst. (1996). A52, 830-838. (doi=10.1107/S0108767396005971)
L. D. Landau, A. I. Akhiezer, E. M. Lifshitz. General Physics: Mechanics and Molecular Physics. Kindle Edition.
Britannica. “Monoclinic System”. Access: 5 March 2023. https://www.britannica.com/science/monoclinic-system
W. D. Callister, Jr. D. G. Rethwisch. “Materials Science and Engineering an Introduction”. Eight Edition. Publisher: John Wiley and Sons. (2009)
Periodic Table. “An example of the element Selenium”. Access: 5 March 2023. https://periodictable.com/Items/034.4/index.html
J. Sinkankas. Mineralogy for amateurs. Van Nostrand. (1964). pp. 359–364.
Chemistry Learner. “Sodium Nitrite”. Access: 5 March 2023. https://www.chemistrylearner.com/sodium-nitrite.html
Flickr. “Monoclinic Sulfur”. Tanaka, R. Access: 5 March 2023. https://www.flickr.com/photos/fluor_doublet/2248805914/in/photostream/
Le Comptoir Geologique. “Gypmsun-Encylopedia”. Access: 6 March 2023. https://www.le-comptoir-geologique.com/gypsum-encyclopedia.html
Mindat. “Azurite”. Access: 6 March 2023. https://www.mindat.org/min-447.html
GeologyScience. “Microline”. Access: 6 March 2023. https://geologyscience.com/minerals/microcline/
By Ju’s Learning. “Polonium”. Access: 6 May 2023. https://byjus.com/chemistry/polonium/
Shutterstock. “Nickel Reserves: Top 8 Countries”. Sebastian Janicki. Access: 6 March 2023. https://investingnews.com/daily/resource-investing/base-metals-investing/nickel-investing/nickel-reserves-by-country/
Wikimedia Commons. “Jonathan Zander (Digon3)” derivative work: Materialscientist (talk). Access: 6 March 2023. Native_Copper_Macro_Digon3.jpg
Luciteria. “Where art meet science”. Access: 6 March 2023. https://www.luciteria.com/elements-for-sale/iron-metal#reviews
Scholz Colour Pigments. “Titanium dioxide”. Access: 6 March 2023. https://www.harold-scholz.de/en/products-hs/titandioxid
Royal Society of Chemistry. Chemistry World: Beryllium Oxide. Access: 6 March 2023. https://www.chemistryworld.com/podcasts/beryllium-oxide/3010505.article
Mindat.org. “Marcasite”. Access: 6 March 2023. https://www.mindat.org/min-2571.html